>> при этом некоторые кубы становятся дырявыми.
... это проблема с нормалями, тебе их нужно до экспорта пересчитать в blender - выдели все полигоны и нажми Ctrl+N ...
>> появляются несколько mesh part
... проверь количество элементов в частях, и посмотри требования юни по количеству элементов ...
... сколько у тебя треугольников? ты ж наверняка сделал не низкополигональную модельку ...