>>Нужно сместить точку опоры обьекта в произвольное положение
... нужно сместить 3d курсор в нужное место, например выделить ребро и нажать shift+S -> cursor to selected или внести координаты 3d курсора вручную ...
... далее для объекта выполнить Origin to 3d cursor ...
>> лучи, исходящие из центра в вершины
... если для одного фейса, тогда так: выделить один фейс, далее последовательность: E {Enter} S 0 {Enter} и после всего выполнить Remove doubles ...
